让宝宝在玩中学数学
许多学生因为学不好数学而苦恼不已，其实，如果家长能在孩子婴幼儿时期，就开始有意识地让他（她）在玩中学数学，孩子长大后学数学就轻松多了。近日，我国著名早教专家范佩芬在厦门的一场名为《0～6岁：开启幼儿数学智慧的大门》的讲座中，给家长们传授这方面的知识。
幼儿学数学很重要
记者：有人说数学在生活中用得不多，孩子学数学没必要，对吗？
范佩芬：许多人误认为数学就是计算，但事实上数学有着相当广泛的内涵，数学包含了数、量、形、时间和空间等等内容。数学是促进幼儿思维发展的重要途径，思维能力是智力的核心部分。数学本身独特具有的抽象性和逻辑性对思维的发展有着特殊并且不可替代的作用。正如教育家加里宁所说“数学是思维的体操”。这句名言形象地说明了数学在发展思维中的重要作用。
数学是培养自律性、条理性、创造性及精确性的学问。现今发达国家均聘用数学家作为政府顾问，就是看重他们内在精确的秩序性对事物的把握和判断，数学广泛应用于生活中各个领域，我们不断用数学的逻辑性装备头脑，使生活和工作更有条理，使人更聪明睿智。
在敏感期里获得的不费力气
记者：您在各种场合演讲，总是不断提到孩子的敏感期，包括这次在厦门，您也总是说，要抓住孩子的敏感期，让他们在玩中学好数学。您能不能先给我们解释一下，什么叫做敏感期？
范佩芬：敏感期也就是我们常说的叫做儿童成长的关键期，也就是说在0至6岁是宝宝成长的一个重要的起步阶段，从一个自然人到社会人的一个基础阶段。在这个阶段当中，敏感期有很多，当某个敏感期来临的时候，如果我们给予宝宝一个很好的环境，她的发展速度就会非常快。所以蒙台梭利有一句非常有名的话，在敏感期里获得的不费力气，轻而易举就能获得这样的能力。如果敏感期失去了，就可能要用一生的代价来补偿。也就说，在敏感期的时候，儿童的发展是很自然的，而且速度非常快，也不用下多大的力量就能获得。观察一下我们家里的孩子，我们就可以看到，0到1岁的时候，虽然觉得他不会说，但是他听到很多，到了一岁左右，一会讲话的时候，就会说出很多很多来，这就告诉我们：0到1岁这个阶段是听的储存信息的敏感期，如果这个阶段什么都不跟他讲，自然他到1岁的时候就不可能爆发出语言的敏感期。
可能有妈妈要问我，孩子敏感期我们怎样把握？怎样发现孩子敏感期？我这里告诉你一个小窍门，就是说，你去观察你的宝宝，在这个阶段，对什么样的事情特别感兴趣，特别喜欢去做，就是他的敏感期到了。对他特别感兴趣事物，我们就要给予大量的材料让他动手做，充分满足他,他就可以得到非常好的发展。再举一个小例子，宝宝特别喜欢拿笔、握笔、写写画画，在我们家把窗台、墙到处都写上许多许多，这是他的握笔想画画的敏感期到了，这个时候我们的爸爸妈妈要给他各种各样的纸，而且要大张的纸，要给他笔，让他尽情地去涂写。这样一个环境给他的时候，他的绘画的能力就会出现了，就会越发展越好。
2岁半要开始学计数
记者：宝宝学数学的敏感期间在什么时候？您觉得，什么时候开始让孩子学数学最好？
范佩芬：数学学习的几个敏感期大多出现在幼儿时期，他们对数学概念如数、数字、数量关系、运算、形体特征等均会产生极大的兴趣，对它们的种种变化有强烈的求知欲，如果我们在敏感期对幼儿进行良好的数学教育，能为幼儿将来形成优良的数学品质打下很好的基础，并有利于充分激发幼儿对数学的兴趣，让幼儿终生受益。所以，从幼儿出生起就可以开始培养孩子的数学能力，其中婴幼儿10个月时是辨别物品大小的敏感期，1岁10个月是婴幼儿掌握初级数概念（如粗细、高矮、轻重、多少等）的敏感期，2岁半左右是计数能力发展的敏感期，5岁左右是幼儿掌握数学概念、进行抽象运算以及综合数学能力开始形成的敏感期。
敏感期幼儿如果得到科学系统并具有个性化的训练，那他相应的数学能力就会得到理想的发展，而一旦错过敏感期，则会造成发展不足，以后就是花费几倍气力也难以弥补；而敏感期幼儿如果受到非科学而杂乱的教育，就会严重影响幼儿数学能力的发展，给以后的发展造成障碍。
一个“做”的过程
记者：有一位三岁幼儿家长说为什么自己的孩子数数时总是乱数，他教了很多次也没有用；还有一位四岁幼儿的家长说“为什么我的孩子记性那么差？我给他讲过很多遍，他还是记不住这些加减题？”您能不能给我们说，孩子怎样才能学好数学？
范佩芬：其实，最根本的问题在于，幼儿并不是通过记忆学习数学的！比如我们认为最简单的数学自然数的序列――1、2、3、4、5……看似一组需要幼儿记住的顺序，实质蕴涵了很多逻辑的关系。比如前后数之间存在着递增的序列关系，每个数都比前面的数大又比后面的数小，而且这种序列关系是可以传递的，也就是说即使不相邻的数我们也可以根据它在数序中的位置判断它们的大小关系。再如，这其中也蕴涵着包含关系，每个数都包含了它前面的数，同时也被它后面的数所包含，5包含了1、2、3、4，6又包含了5……
由此看来，幼儿会数数、计算只是一个表面现象，在这背后，是幼儿的对应、序列、包含等逻辑观念和抽象思维能力的发展。只有理解了这些逻辑观念，幼儿才能正确地计数。再经过无数次具体的计数经验，幼儿对数的理解逐渐脱离具体的事物，最终达到抽象的理解。因此学数学像对待文章一样进行背诵，将无法建构起真正的数学概念。数学的学习重在理解而非背诵。
幼儿学数学就是一个“做”的过程，要通过操作来获得经验和体会。幼儿的抽象数学思维是在具体的动作基础上发展起来的，因此家长应创造、利用各种环境为幼儿提供操作与体验探索的机会，还可以利用蒙台梭利已经物化的数学学具让幼儿有机会发现数量特征以及相关数量关系，这些过程对幼儿学习数学大有裨益，并让幼儿学习数学的范围大为扩展。。
不应强求计算的速度
记者：幼儿初学数学时，家长要注意什么？
范佩芬：第一、逻辑观念的重要性远甚于数字的记忆。不必担心幼儿不会数数、不会计算，这都是由于他们还没有获得相应的逻辑观念。家长与其让幼儿死记硬背那些无法理解的数学，不如给幼儿提供有价值的逻辑经验。如，配对的活动可以发展幼儿的对应观念，排序的活动可以发展幼儿的序列观念，分类的活动可以发展幼儿的包含观念等等。这些看起来和数学无关，不是数学本身的内容，但却是建立儿童思维的基础，是数学学习的一种思维，这是一个很重要的基础。
第二、在幼儿阶段，不应强求计算的速度，而要注重给幼儿丰富的经验，培养幼儿的数学兴趣。数学的本质在于抽象，但是幼儿的抽象数学概念不是凭空而来的，它必须建立在具体的经验基础之上。所以不要急于让幼儿进行抽象的符号化的数学运算，而要充分利用具体的实物，让幼儿获取数学经验。当幼儿有了丰富的数学经验之后，即便大人不教，他们也会举一反三。如幼儿经常有平分物体的经验（分蛋糕、分糖块、分苹果……等），他就很容易理解数学中的“二等分”的概念。遇到其它类似的问题，他也会主动迁移自己的知识。
要相信宝宝
记者：很快地，又有一大批适龄宝宝要开始到幼儿上学了，很多家长担心，孩子到幼儿园里会哭闹，那么，作为一位富有经验的国家级示范幼儿园园长，您看，孩子要多长时间才能适应幼儿园生活呢？
范佩芬：对于孩子上幼儿园是否适应幼儿园生活，关键不是孩子，是我们父母和家庭成员，我们对孩子总是不放心，其实在蒙台梭利教育当中，她对儿童有很多的了解，她说儿童的成长关键是在环境，他在什么样的环境下就会吸收什么样的教育，上幼儿园应该说是一个很好的学习的环境，对于这样一个适应状态，其实小孩子是很快能够适应一个新的环境的。其实在这个过程当中，关键的是我们周围的成人要怎么样面对你的宝宝，我想这里面很重要的一点，首先成人要解放思想，我们要相信宝宝能够适应幼儿园生活，这样我们周围的舆论都是宝宝长大了，可以上幼儿园了，很棒，能够和小朋友一起玩儿，你就会感觉到你的宝宝就会有这样一种自信开始产生，我要上幼儿园了，我能够适应幼儿园生活，我喜欢小朋友，都在这样一种环境下，孩子会很自然地进入幼儿园了。其实小孩子在新的环境当中适应能力非常强，关键是成人要相信宝宝，而且不要担心，你担心得越多，宝宝适应越慢，如果你给他信心越多，他适应越快。
人物名片
范佩芬：现为北京市中学高级教师，北京市崇文区第三幼儿园园长。系北师大教育学博士、中华女子学院副院长、美国蒙台梭利协会认证教师，蒙台梭利教育中国化实验研究课题.组成员、北京市崇文区教育学会副会长。她所撰写的《蒙台梭利幼儿数学心智开发操作手册》《蒙台梭利教育全程讲座》等书，被国内各大幼儿园普遍应用。
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