重新理解幼儿数学教育,大力提倡为思维而教

  近日在对幼儿家长进行的一次调查中,发现了一个奇怪的现象:很多家长以为幼儿学习数学就是学习数数和加减运算,而且持这种认识的还不在少数。看来,在许多家长心中,识数会算是第一重要的,而数学教育的价值也就在于培养所谓“神算子”。因此,也难怪家长们会积极地到市场上买那些诵读加法口诀的录音磁带回来给孩子听,或者把孩子送到什么“速算班”去培训了。不过,也许我们有必要冷静地思考一些基本的问题:数学究竟是什么?数学教育对幼儿究竟有什么价值?

  数学:一种思维方式

  2002年8月,在北京召开世界数学家大会期间,我国著名数学家陈省身先生曾对记者说过,我们每个人一生中都接受了十几年的数学教育,然而很多人却只是学会了计算,而没有理解什么是真正的数学。

  数学的魅力,不仅仅在于它的精确计算,而在于它是一种思维方式――它把具体问题上升为抽象的数学问题,再通过解决抽象的数学问题,将其应用到具体的问题解决中。这个过程也被称为“数学建模”。因此有人提出,数学思维就是一种模式化的思维方式,数学就是关于“模式”的科学。

  举例而言,两个人要平分一堆(10块)糖果,可以采用不同的方法:我们可以通过“尝试错误”的方法,先把糖果分成两份,然后比较它们的多少并作调整,直到看不出谁多谁少为止;我们也可以一块一块地轮流分给两个人,这样可以保证两个人分到的一样多……但是若借助于数学这个工具,我们则可以脱离具体的情节来解决一个抽象的数学问题(10的一半是多少),然后将结果应用于这个具体的问题,最终解决这个实际问题。

  由此可见,数学具有两方面的特点:一方面,数学具有抽象性,它不同于具体的事物,而是从具体的事物中抽象而来;另一方面,数学又具有现实的有效性,它能够解决实际的问题。

  同样,对幼儿开展数学教育也具有两方面的价值:一是思维训练的价值,由于数学是抽象的过程,学习数学实质上就是学习思维,特别是抽象逻辑思维的方法;另一方面,数学教育能够培养幼儿解决问题的能力,特别是用数学方法解决问题的能力。

  从这样的观点出发,我们就不能把数学教育等同于纯粹的计算了,而数学也不仅仅是记忆的结果。

  幼儿的数学学习和思维发展

  幼儿是怎样学会数学的呢?是通过记忆还是通过理解?对这一问题的不同回答,直接表现为教育幼儿的不同方法。曾有一位三岁幼儿家长问我,为什么自己的孩子数数时总是乱数,他教了很多次也没有用;还有一位四岁幼儿的家长问我:“为什么我的孩子记性那么差?我给他讲过很多遍,他还是记不住这些加减题?”其实,最根本的问题在于,幼儿并不是通过记忆学习数学的!

  让我们来分析一下这些在成人看来再简单不过的数学吧:

  首先,数是什么?自然数的序列――1、2、3、4、5……看似一组需要幼儿记住的顺序,实质蕴涵了很多逻辑的关系。如前后数之间存在着递增的序列关系,每个数都比前面的数大又比后面的数小,而且这种序列关系是可以传递的,也就是说即使不相邻的数我们也可以根据其在数序中的位置判断其大小关系。再如,数序中也蕴涵着包含关系,每个数都包含了它前面的数,同时也被它后面的数所包含,5包含了1、2、3、4,6又包含了5……

[NextPage]

  对幼儿来说,他们认识的1,2,3,4……绝不是一些具体事物的名称,也不是这些具体事物本身所具有的特征,而是对事物之间关系的一种抽象。即使是最简单的数,也具有抽象的意义。比如“1”,它可以表示1个人、1条狗、1辆汽车、1个小圆片……任何数量是“1”的物体。又如5只桔子,它是对一堆桔子的数量特征的抽象,和这些桔子的大小、颜色、酸甜无关,也和它们的排列方式无关:无论是横着排、竖着排,或是排成圈,它们都是5个。因此,幼儿对数的认识就不像对大小、颜色的认识那样可以通过直接的感知获得,而要通过一个抽象的过程。5个桔子中的每一个桔子,都不具有“5”的性质,相反,“5”这一数量属性也不存在于任何一个桔子中,而存在于它们的相互关系中——它们构成了一个数量为“5”的整体。儿童对于这一知识的获得,也不是通过直接的感知,而是通过一系列动作的协调,具体说就是“点”的动作和“数”的动作之间的协调。首先,他必须使手点的动作和口头数数的动作相对应。其次是序的协调,他口中数的数应该是有序的,而点物的动作也应该是连续而有序的,既不能遗漏,也不能重复。最后,他还要将所有的动作合在一起,才能得到物体的总数。

  由此看来,幼儿会数数只是一个表面现象,在这背后,是幼儿的对应、序列、包含等逻辑观念和抽象思维能力的发展。只有理解了这些逻辑观念,幼儿才能正确地计数。再经过无数次具体的计数经验,幼儿对数的理解逐渐脱离具体的事物,最终达到抽象的理解。

  再来看看数的加减。同样地,加减运算也不可能通过记忆来学习,因为它需要幼儿对三个数之间的逻辑关系获得一种真正的理解,也就是说,幼儿要真正认识到加减就是将两个部分合并成一个整体或从整体中去掉一个部分的运算。幼儿在四岁左右能够借助于具体的实物和动作的摆弄来理解其中的加减关系,但要在抽象的数字层面进行加减运算,就必须要在头脑中建立起抽象的类包含的逻辑关系。而这则要到六七岁才能发展起来。所以我们就不难理解为什么有的幼儿对于具体的问题(如“三块糖加三块糖是多少”)能够解决,而面对抽象的问题(如“3+3=?”)就无能为力了。

  总之,幼儿的数学学习和思维发展关系密切。一方面,幼儿学习数学需要一定的心理准备,也就是说幼儿要具备一定的逻辑观念和抽象思维的能力。另一方面,数学教育也要指向幼儿的思维发展,要通过数学教育促进幼儿思维的发展。数学知识只是幼儿思维发展的载体,而不是我们追求的唯一目的。

  幼儿数学教育:“为思维而教”

  我们提出“为思维而教”的教育原则,是为了根本扭转那种记忆式的数学学习,让幼儿真正感受到数学作为一种思维方式的魅力。建议家长牢记以下几条:

  第一,逻辑观念的重要性远甚于数字的记忆。不必担心幼儿不会数数、不会计算,这都是由于他们还没有获得相应的逻辑观念。家长与其让幼儿死记硬背那些无法理解的数学,不如给幼儿提供有价值的逻辑经验。如,配对的活动可以发展幼儿的对应观念,排序的活动可以发展幼儿的序列观念,分类的活动可以发展幼儿的包含观念,等等。这些看起来和数学无关,却是幼儿学习数学所必备的基础。

  第二,立足具体经验,指向抽象概念。数学的本质在于抽象。但是幼儿的抽象数学概念不是凭空而来的,它必须建立在具体的经验基础之上。所以不要急于让幼儿进行抽象的符号化的数学运算,而要充分利用具体的实物,让幼儿获取数学经验。当幼儿有了丰富的数学经验之后,即便大人不教,他们也会举一反三。如幼儿经常有平分物体的经验(分蛋糕、分糖块、分苹果……等),他就很容易理解数学中的“二等分”的概念。遇到其它类似的问题,他也会主动迁移自己的知识。在幼儿阶段,不应强求计算的速度,而要注重给幼儿丰富的经验。

  第三,生活是幼儿数学知识的源泉。幼儿的数学知识来源于他的实际生活。幼儿在生活中遇到的是真实、具体的问题,真正是他“自己”的问题,因而最容易被幼儿所理解,解决起来也比大人给他的那些问题容易得多。同时,当幼儿真正有意识地用数学方法解决生活中的问题时,他们对数学的应用性也会有更直接的体验,从而真正理解数学和生活的关系。例如,数字可以表示什么意思?面对抽象的数字符号,幼儿很难理解“数字就是表示多少”。但我们可以和孩子一起去寻找:生活中哪里有数字?它们表示什么?这样幼儿就很会得到很多具体而丰富的认识。

(0)

相关推荐

  • 幼儿数学教育的八种途径

    幼儿数学教育具有较强的系统性.科学性和逻辑性,教学的难度可想而知.要使其真正成为教师愿教.幼儿愿学的一门学科,不妨去探寻一下-- *** 幼儿数学教育是一门系统性.科学性.逻辑性较强的学科,所以教师在 ...

  • 幼儿数学教育中的六个解放

    随着素质教育的提出,幼儿数学教育进行了许多探索性的改革,从教会幼儿知识,到教会幼儿如何学习:从注重知识的灌输,到知识的获得和能力的培养并重:从着眼现在,到展望未来--越来越充分地发挥幼儿的主体作用及教 ...

  • 浅谈幼儿数学教育点滴

    导读:每一次数学活动都必须由具体到抽象.由低级到高级逐步过渡,这说明幼儿的数学学习不是通过一两次活动就能完成的,而且必须经过长期训练才能达到目标.我们教师不但要重视集中教育活动,更要注重在生活中引导幼 ...

  • 对幼儿数学教育的几点思考

    数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的一门学科,它具有抽象性和逻辑性强的特点.数学知识属于皮亚杰所说的数理逻辑知识,它所反映的是一种超出物质现实之外的建立在人脑中的一种关系.皮亚杰认为:3---6岁 ...

  • 情境互动式幼儿数学教育课程

    <情境互动式幼儿数学教育课程>是由台湾儿童数学教育专业人士与大陆数学教育专业老师合力研究制作的一套学前儿童数学学习准备课程.编者认为,幼儿学习数学是符合孩子特点的.人文的.快乐的,而且还应 ...

  • 幼儿数学教育活动设计之我见

    幼儿数学教育活动设计是指依据数学教育的目标,选择一定的数学教育内容和方式,在一定的时间内对幼儿施加数学教育影响的具体方案.幼儿数学教育活动设计看起来似乎很简单,但要真正设计好却是不容易的.这是因为,一 ...

  • [纲要]解读:幼儿数学教育的实践与探索

    幼儿数学教育是指幼儿在教师或成人的指导下(直接指导或间接影响),通过他们自身的活动,对客观世界的数量关系以及空间关系(包括数.量.形.空等几方面)进行感知.观察.操作.发现并主动探索的过程,是幼儿发展 ...

  • 幼儿数学教育中的环境创设

    数学是一们抽象的.逻辑性很强的学科,它所反映的是一种超出物质现实的建立在人脑中的一种关系.而3-6岁的幼儿处于前运算时期,其思维具有要通过反复的操作自我中心.直观形象的特点,抽象思维刚刚萌芽,因此幼儿 ...

  • 找寻幼儿数学教育的切入点

    数学是一门抽象的逻辑思维学科,在幼儿园里历来被认为是一门课,这是因为孩子的年龄小,形象思维占主要地位,逻辑思维几乎等于零,幼儿的这个年龄特点给数学教育带来了很大的难度.但是幼儿园的教育包罗万象,上至天 ...