对小学数学教学评价的几点思考
新一轮课程改革很快就要进入实验阶段。课程改革的理论和实践表明，改革的成败往往取决于实施的情况，而对实施过程的监控与评价是考查课程实施状况的一个重要环节，也是教师和教育管理者最关心的问题。
本次课程改革特别关注学生的发展，关注学生的学习过程，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。我们应充分发挥评价对于促进学生发展、促进教师改进教学的功能，而不只是关注其甄别与选拔的功能。
小学数学课程评价应当遵循课程改革的基本理念，建立有助于促进学生发展，有助于教师反思与提高，有助于实现课程改革总体目标的评价模式与方法。
一、对小学数学课程实施的整体评价
对课程实施整体状况的评价应当采取过程评价的模式，而不只是针对目标的评价。以往的课程评价多采用目标评价模式，就是以课程目标为出发点和归宿，重点考查达到课程目标的程度。这种评价方式只是关注目标完成的程度，而忽视了实施过程中对其他环节的评价。而在课程实施过程中对课程整体效果产生影响的因素很多，只关注目标而不注重过程，就很难全面地了解课程实施的全貌，也不能有针对性地对课程实施提出具体的建议。因此，对小学数学课程实施整体效果的评价应当关注实施的各个环节，采取过程评价的模式。
ＣＩＰＰ评价模式是一种注重过程的评价模式，是评价小学数学实施过程的一种值得参考的模式。这一评价模式由四个部分组成，即背景评价（Ｃｏｎｔｅｘｔｅｖａｌｕａｔｉｏｎ）、输入评价（Ｉｎｐｕｔｅｖａｌｕａｔｉｏｎ）、过程评价（Ｐｒｏｃｅｓｓｅｖａｌｕａｔｉｏｎ）和结果评价（Ｐｒｏｄｕｃｔｅｖａｌｕａｔｉｏｎ）。新的数学课程的实施需要许多方面的转变，包括学校的条件、管理者和教师的观念、教学的过程和方法、学生的学习目标等。ＣＩＰＰ评价模式从背景到结果的评价可以全面考查这些方面的情况，进而对实施状况作出综合判断。
背景评价是明确现实背景，主要是了解教育对象的现实状况，对学生知识技能状况和智力发展水平，以及学生对数学的需求进行评价。这一评价是在教学的准备阶段进行的，教师首先要了解学生的需求，了解学生处于什么水平，了解不同学生之间存在什么差异。这是确定教学目标与方法的依据。教学的进度、教学的难度都应当建立在对教育对象充分了解的基础之上。评价教师的教学活动是否合理，也要考查教师教学目标的确定、教学内容和方法的选择是否符合学生的实际。这是背景评价的主要目的。
输入评价是对学校的条件、教学的设备、可选择的方法与手段、可利用的教学资源的评价。小学数学课程改革需要有一定的教学资源的配合，这既包括现有的教学条件与设备的准备情况，也包括教师对教学方法与教学手段的运用与开发。新的数学课程的实施，要求教师不只是把教科书看做惟一的教学资源，还要求教师结合有关教学内容充分利用周围的条件开发各种有用的教学资源。如供学生观察与操作的材料，学生实践活动的资源等。这些条件是教师组织有效的教学活动的需要，对这些条件的评价是考查整体教学活动的重要组成部分。
过程评价是对教学过程中的活动与事件的评价。重点是了解教师与学生在教学过程中的表现以及对不同的教学活动的性质和作用作出判断。不同性质的教学活动对学生会产生不同的影响，从而直接影响教学的效果。对课堂活动的观察可直接了解教师和学生的具体表现，这是教学评价的重要来源，也是评价教学效果的重要依据。
结果评价是对教学取得的结果作出的判断，是考查教学实际达到的效果。结果评价要针对课程目标，通过不同的方式收集资料，从而对学生的知识技能与能力等方面的表现作出判断。在结果评价中获得的资料还应与前面几项评价的结果进行对照，以了解产生这样结果的原因，从而对整个教学过程作出恰当的判断和决策。
ＣＩＰＰ评价模式在实际操作上可能比较复杂，但这一评价模式可以给我们带来这样的启示：评价不只是对教学结果的判断，对教学的条件与过程的评价会使我们较全面地了解课程的实施过程，从而对其作出正确的判断。
二、对小学数学课堂教学行为的评价
在ＣＩＰＰ评价模式中，过程评价占有重要位置，这也是课程评价的难点所在。过程评价的重点在于考查教师和学生在教学过程中的表现。我们可以通过考查教师和学生课堂活动方式来考查他们的课堂活动行为。课堂教学的活动方式可以分为以下几种类型：教师讲解，师生问答，教师演示，学生探索活动（包括操作、讨论等），课堂练习等。详细地记录这些方面的表现，就可以对课堂教学行为作一个具体的判断。
对一节课的考查，一方面可以从不同性质的活动在整个课堂教学时间中所占的比例进行分析，即分析上述几种类型的活动各占多大比例。如有的课教师的讲解、演示和课堂练习占大部分时间，有的课师生问答占大部分时间，有的课教师为学生提供相当一段时间进行探索活动。这样就可以对这节课的活动方式进行评价。另一方面，可以对每一类活动的性质和作用进行分析，进而为评价提供依据。如师生问答可以通过对教师提问的类型进行分类，区分不同的性质。可以将教师的提问分为：创造性问题，理解性问题，记忆性问题，课堂管理性问题，无意义问题等。记录课堂中教师所提的所有问题，分析不同类型问题所占比例，就可以了解师生问答这一活动方式的实际效果。
下面是一节课中教师不同类型提问的片断：
１５个０．１除以３是多少？（记忆）
是不是０．５？（记忆）
要把４．５元平均分给３位同学，每人得几元？（记忆）
还有没有不一样的？（理解或创造）
区别在哪里？（理解）
你能用一句话来说说吗？（创造）
做好了没有？（管理）
在这节课中记录到教师的提问共８８个，其中记忆性问题５５个，理解性问题２２个，课堂管理性问题３个，创造性问题５个，无意义问题３个。从中可以看出教师偏重对记忆性知识的掌握，创造性的问题比较少，仅５个，而管理性问题仅有３个，说明学生在课堂中都很守规矩。
三、确立符合改革需要的评价标准
对于小学数学课程评价，一个重要的问题还在于我们树立什么样的评价观念和评价标准。按照《基础教育课程改革纲要》和《义务教育阶段数学课程标准》中所提出的基本理念，从考查课堂教学活动入手，对如何评价一节数学课，如何看待课堂教学活动中学生的表现，我提出几点不成熟的想法，仅供同行们在课程改革实践中探讨。
一节好的数学课，我认为应具备以下几个基本特征：
１．确定符合实际的内容范围和难度要求。每一节课都应当是有针对性的，没有一个适合任何学生的教材和教案。教师设计一节具体的课时，都应当把它当做一个创造性的活动。只有根据学生实际和充分考虑当时当地的教学条件，确定恰当的内容范围和难度要求，才能达到预期的教学目标。不考虑学生实际，不分析和利用现有条件的课堂教学设计，不会有好的教学效果。
２．为学生创设宽松和谐的学习环境。好的课应当有宽松和谐的学习气氛，使学生能在探索和学习过程中产生丰富的情感体验。上板着面孔的课，学生可能会掌握有关的知识技能，但他们不会对学习数学产生兴趣，也不会有积极主动的探索热情。宽松和谐的环境并不意味着只有游戏或生动的情境才能实现，教师生动的语言、和蔼的态度、富有启发性和创造性的问题、有探索性的活动等都可以为学生创造和谐的环境。如“大数目的认识”，让学生说出生活中的大数目；提供一万人、几万人的情境；让学生亲自数一数一万粒大米有多少。这样一些活动，都为学生提供了和谐的气氛。
３．关注学生的学习过程，让学生有体验数学的机会。新课程的一个重要理念就是为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学。数学学习，特别是新概念、新方法的学习，应当为学生提供具体的情境，让学生在实际的操作、整理、分析和探索中去体会数学。如认识圆时，给学生不同的工具，让学生选择几种，通过交流合作画出一个圆来。在画的过程中，学生既体会到圆的特征，也体验了“做”数学的乐趣。
４．尊重学生的需要，保护学生的自尊心和自信心。不同班级的学生会有不同的特征，同一个班级的学生也存在一定的差异。好的课程应当关注学生的差异，尊重不同学生在知识、能力、兴趣等方面的需要。应当有针对性地设计不同层次的问题、不同类型和不同水平的题目，使学生都有机会参与教学活动，都能在学习过程中有所获。应恰当处理学生学习活动中不同类型的反馈信息，保护学生的自尊心和自信心。如注意倾听各种学生的回答，即使知道学生可能回答不对，也应让学生表达出自己的见解。相信学生的每一个回答都会对学生自己和别人带来一些启示，这些启示有的来自正面，有的可能来自反面。
５．运用灵活的方法，适应学生的实际和内容的要求。教学方法的选择和运用应根据不同年龄和不同发展水平学生的需要，同时也要符合不同的学习内容。探索与发现的方法是值得提倡的，但并不是所有的内容都应当用这样的方法。教学新概念、新方法的内容时需要学生去探索，但有些规定性的内容也可以用接受式的方法。为高年级学生设计的活动情境与为低年级学生设计的也会有很大的差别。
６．为学生留下思考的时间。好的课堂教学应当是富于思考的，学生应当有更多的思考的余地。学习归根结底是学生自己的事，教师是一个组织者和引导者。学习的效果最终取决于学生是否真正参与到学习活动中，是否积极主动地思考。而教师的责任更多的是为学生提供思考的机会，为学生留有思考的时间与空间。最简单的一个指标是教师提问以后是否给学生一定的思考时间，至少有几秒钟的时间让学生想，而不是急于下结论，判定学生会还是不会。特别是那些需要较深入理解和需要一定的创造性才能解决的问题，更要让学生有一定的思考时间。
上面几点是从教学活动的整体上考查一节课时应当提倡的活动方式和具体特征。考查一节课还可以从另外一些角度入手，如从学生在课堂中的表现入手，主要评价以下几个方面的问题：学生的参与程度（特别是在操作、小组活动、讨论等环节中学生的表现），学生对数学的兴趣、情感和自信心方面的表现，学生在课堂活动中的交流情况（回答问题、提出问题和讨论问题），学生在思维水平上的表现（创造性、灵活性等）。
以上对小学数学课程评价的几点想法，是结合课程改革的理论探索和实践需要所进行的一些初步思考。这些想法还需要在操作层面上，在实践探索中逐步改进。评价问题一直是小学数学课程改革乃至整个基础教育课程改革的一个重点和难点，希望基础教育课程改革的同行提出更多更好的理念和想法。