"引导--探究"法在幼儿数学活动中的应用
数学是一门概括性、抽象性、逻辑性都很强的学科。心理学研究指出：儿童对数理逻辑知识的掌握不是来自于被操纵的对象本身，而是来自于儿童的行动以及这些行动的协调。他们是通过活动，通过与材料的相互作用发现和建构数学关系的。《幼儿园教育指导纲要》明确指出“幼儿园教育应尊重幼儿身心发展的规律和学习特点，充分关注幼儿的经验，引导幼儿在生活和活动中生动、活泼、主动地学习”，在科学领域中，纲要要求“引导幼儿关注周围环境中的数、量、形、时间、空间关系，发现生活中的数学；在解决问题的过程中帮助幼儿理解基本的数学概念，发展思维能力；鼓励幼儿用多种方式来表现自己的探索过程和结果，表达发现的愉快并与他人交流，分享”，纲要还指导我们“学习科学的过程应该是幼儿主动探索的过程。教师要让幼儿运用感官、亲自动手、动脑去发现问题、解决问题。幼儿的科学活动应密切联系幼儿的实际生活，教师应充分利用幼儿身边的事物与现象作为科学探索的对象”。纲要的字里行间无不向我们透露着“整个世界就是孩子的课程”“学习不是告诉，而是感悟、而是体验。”是幼儿知识成长过程无一例外的真理。
引导——探究教学，是以探究问题为中心，注重学生独立钻研，着眼于思维能力和创造能力的培养的教学活动。我们在数学活动中，让幼儿在对结构性材料操作的同时有所发现，然后在幼儿努力获得丰富的感性认识的基础上进行研讨，表达他们自己的思维，互相启发和补充，逐渐从具体的材料中抽象出概念来，加深对概念本质的认识。我们教师不再是“传道授业解惑者”，而是促进孩子主动学习的支持者、指导者、合作者，孩子也不再是被动的“接受器”，而是一个主动的“探索者”。我们要注重观察孩子，了解孩子的经验、兴趣、需要，创设宽松和谐的环境气氛，激发孩子去操作、去体验、去创造。
一、创设丰富的环境，为孩子提供各种各样的感性经验。
在幼儿数学活动中要让幼儿学习数学概念属性和运算规则，材料提供的好坏直接与活动的多样化和活动质量有关。因此，在幼儿获取数学知识，提高数学能力的初步阶段，教师为幼儿提供结构性的材料，创设数学环境，让幼儿在与材料和环境的相互作用过程中探索学习，通过手、身、耳、目等多种感官获得数概念的多方面的信息。努力创设有趣味的、有刺激的环境，以鼓励孩子去探索，去寻找新奇和感兴趣的事物。如认识方位词，指导教师可提问新颖有趣的问题：“谁能咬到自己的脚？”“怎么问候你的脚？”“怎样问候你的头发？”让孩子去了解身体的各个部分，以及如何保持各个部分的平衡，训练了孩子的注意力，同时更使孩子进一步了解上、下、左、右、前、后等方位概念。又如：让幼儿学习10以内数的加减算式时，可提供给幼儿大小、颜色、形状等不同的材料，引导幼儿在观察、思考、比较的基础上仿编应用题并列式计算；而幼儿在完成任务的过程中就必须要排除大小、颜色、形状等的干扰。类似这些多样化的材料有利于帮助幼儿初步获取数学概念，有利于他们概括和抽象出数学概念的属性。
二、激发幼儿的自主思维，让幼儿自由发展
第一，操作的过程
数学知识是幼儿自己建构起来的，而且这个建构过程也是幼儿认知结构建构的过程。如果教师只注重结果的获得，而“教”给幼儿很多，实际上就剥夺了他们自己获得发展的机会。事实上，幼儿的认知结构也并不可能通过单方面的“教”获得发展，而必须依赖他自己和环境之间的相互作用，在主客体的相互作用中获得发展。在数学教育中，主客体的相互作用具体地表现为幼儿操作物质材料、探索事物之间关系的活动。例如，认识“三角形”的活动中，可提供给幼儿不同大小、不同颜色的三角形实物、图片，供孩子们摆弄、操作、比较，通过操作的过程幼儿巩固了对“三角形有首尾相连的三条边，有三个角”特征的理解。
第二，主动探索的过程
引导幼儿运用结构性数学材料，寻找、思考、发现材料中包含的数学概念，并从中揭示其规律。如：在量的教学中，向幼儿提供材料不同、体积形状相同的物体和材料相同体积形状不同的物体，让幼儿掂量、比较。幼儿自己探索发现，发现“材料相同、体积越大，物体就越重，反之就越轻；材料不同，虽然体积相同，但重量却不相同”这一规律。当幼儿领会活动有困难时，这时教师不应直接把活动结果提示或暗示给幼儿，应立即改变材料，比如从图片转换成实物，这样让幼儿自己探索、发现数学关系，自己获取数学经验。教师“教”的作用，其实并不在于给幼儿一个知识上的结果，而在于为他们提供学习的环境：和材料相互作用的环境、和人相互作用的环境。当然，教师自己也是环境的一部分，也可以和幼儿交往，但必须是在幼儿的水平上和他们进行平等的相互作用。也只有在这样的相互作用中，幼儿才能获得主动的发展。
第三，交流感觉和思维的过程
引导幼儿在自由组合、小组活动、集体活动中将自己探究操作的结果告诉同伴，让大家来评价，从互相交流感觉和思维的过程中，提高幼儿的数概念水平。如：认识“球体”，可让幼儿通过操作各种各样的球体的物体，互相进行分析比较，最后总结出它们之间的共同特点，使幼儿抽象出球体的概念。这个过程有效地锻炼了幼儿分析、综合、比较、概括、抽象的能力，培养了幼儿的思维。
三、唤起求知欲、操作欲、创造欲
注意利用教学手段，激发幼儿的求知欲，抓住最佳时机开拓幼儿思路，多给幼儿思考问题、发现问题、讨论问题的机会，为幼儿探索内在、外在的联系和规律，为幼儿的思维活动提供最佳信息。引导幼儿根据数学概念、原则、程序和方法，进行分析、判断、推理和计算，在新的知识结构和具体情况中，迁移数学概念、原则、程序或方法，解决实际问题，形成新的认识结构。如：小制作“机器人”，机器人的头、身躯、四肢等要选用什么形状的纸盒，要用几个，怎样拼插等等，这都要求幼儿运用自已积累的数、形、空间的经验。通过各种数学游戏活动和制作使用数学学具，联系学习和生活实践，激发幼儿对数学的学习兴趣和好奇心，唤起求知欲、操作欲、创造欲，满足幼儿对学习数学的要求，增长才干，提高数学能力。
总之，“引导--探究”法由于克服了幼儿对教师的依赖，使幼儿真正成为学习的主体，通过引导、观察、思考、探究，让幼儿学习数学更加自如、得心应手，从而培养了幼儿独立发现问题、分析问题的能力，以及探究未知世界的积极态度、坚强意志和良好的学习品质；促进了幼儿智力的开发和能力的形成，同时也形成了初步的自我发展能力和竞争意识。